反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数(shù)是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函数的(de)导数以及反正切函(hán)数的导数推导过程，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数是多少，反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/苏修是什么意思，苏修是什么意思2)上正(zhèng)切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn苏修是什么意思，苏修是什么意思)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选(xuǎn)取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的一(yī)个单(dān)调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数的(de)整个定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大致(zhì)图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角(jiǎo)函数(shù)的反函数，由于(yú)基本三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/苏修是什么意思，苏修是什么意思dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是(shì)一种基本初(chū)等(děng)函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反(fǎn)余(yú)割为(wèi)x的角。

未经允许不得转载：腾众软件科技有限公司 苏修是什么意思，苏修是什么意思